三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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