为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cá两斤大概有多重参照物，2斤有多重？i)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；