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  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行(xíng)求(qiú)导,结果(guǒ)为e的u次方,带(dài)入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方(fāng)的导数(shù)乘u关于(yú)x的导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展(zhǎn)资料(liào):

  导(dǎo)数(shù)(Derivative)是微积分中的(de)重要(yào)基础概念(niàn)。

  当函数(shù)y=f(x)的(de)自变(biàn)量(liàng)x在(zài)一(yī)点x0上(shàng)产生一个增(zēng)量Δx时,函数(shù)输出值的增量(liàng)Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如果(guǒ)存(cún)在,a即(jí)为在(zài)x0处(chù)的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函(hán)数的局部性质。

  一个函数在(zài)某一点的导数描述了这个函数在(zài)这一(yī)点附近的变化率(lǜ)。

  如果函(hán)数的自(zì)变量和取值都(dōu)是实数(shù)的话,函数(shù)在某一点的导数就是该函数(shù)所代表(biǎo)的曲线在(zài)这(zhè)一点(diǎn)上的切线斜(xié)率。

  导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线(xiàn)性逼近。

  例如在运动学中(zhōng),物体的(de)位移(yí)对于(yú)时间(jiān)的导数(shù)就是物体的(de)瞬时速度。

  不是所有的函数(shù)都(dōu)有导数,一个函数(shù)也不一定(dìng)在所有的点上都有导数。

  若某函数(shù)在某(mǒu)一点导数存在,则称其在这一点(diǎn)可导,否则称(chēng)为不可导(dǎo)。

  然(rán)而(ér),可导的函数一定连续;

  不连续(xù)的函(hán)数一定不可导。

e的(de)-2x次(cì)方的导(dǎo)数是多(duō)少?

  e的(de)告察2x次方的(de)导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的(de)u次(cì)方对(duì)u进(jìn)行求导,结果为e的(de)u次方(fāng),带(dài)入u的(de)值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数(shù)乘u关于x的导(dǎo)数即为所求结果,结(jié)果(guǒ)为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友(yǒu)侍非零数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代(dài)表(biǎo)3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方需除以一个5,所以(yǐ)可定(dìng)义5的0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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