拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系(xì)以及拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的(de)实(shí)根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这(zhè)个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右(yòu)一(yī)阶导(dǎo)数符号不(bù)改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数的(de)极值点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是局部(bù)极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单(dān)调性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的(de)单调(diào)区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定为零。

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