反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个(古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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