三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(li诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子ǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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