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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(z1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升hèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二(èr)次(cì)以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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