反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗>

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗