等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如(r2升是多少斤啊 2升是多少毫升ú)一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念以及等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念，等差数列(liè)前n项是什么意思(sī)，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公(2升是多少斤啊 2升是多少毫升gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数(shù)所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的(de)增大而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等(děng)差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数。

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