反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词(arctany)=1/(1+x^2))

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