危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高trong>反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高(zài)定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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