反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头2)中是(shì)单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(q82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头uè)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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