反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tan朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁x,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/c朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁osy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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