弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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