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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换(huàn)将(jiāng)果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方(fāng)程组。

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　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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