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二(èr)阶偏微分方程(chéng)求解方法,二阶偏(piān)微分方程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变量,y是未(wèi)知函数,y'是(shì)y的(de)一阶导数,y''是y的二阶导(dǎo)数。

  对于一元(yuán)函数来说(shuō),如果在该(gāi)方(fāng)程中出现因(yīn)变量的(de)二阶导数(shù),就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适当的变(biàn)量(liàng)代换,把二阶微分(fēn)方程化成一(yī)阶微(wēi)分方程来求解。

  具有这种(zhǒng)性质的(de)微分方程称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求(qiú)解方法称为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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