等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念是等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前n项是什么意思(sī)，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机列，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒ为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机u)穷(qióng)数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数(shù)。

等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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