为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理,乘法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的定义,如果一个数与a的和为0,那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数,记作-a的。
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为什么负负得正怎么推理(lǐ),乘法为什么负负得正
根据相反数的定义,如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的和为0,那么这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数,记作-a。即(jí)-a+a=0。
对任(rèn)何实数(shù)a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律,等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等,等量减等量差相等的规律。
两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正数。
乘法负负(fù)得正的原因1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题:
一人每天(tiān)欠债5元(yuán),给定日期(qī)(0元)3天后欠债15元。
如果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán),那(nà)么给(gěi)定(dìng)日(rì)期(0元)3天前,他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多15元。
如果我们用-3表示(shì)3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数,所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释(shì):
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得(dé)到15美(měi)元。
为什么负(fù)负得(dé)正13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出,在《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。
在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)
在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释有:
1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给(gěi)定日(rì)期(0元)3天后欠(qiàn)债15元。
如迟吵搭果将5元的宅记作-5,那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元,那么给定(dìng)日期(0元(yuán))3天(tiān)前,他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。
如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前,用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债,那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他的相反(fǎn)数,所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元(yuán);
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没(méi)有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì),即得到(dào)15美元。
上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹(第一册)》,江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版,2016年(nián)6月。
原载(zài)于《数学(xué)文化(huà)透视》,上海科学(xué)技术出版社出版。
扩(kuò)展资料:
负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国,在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则,而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。
在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士(shì)杰提出(chū):“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。
公元7世(shì)纪,印度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数概念,及其四则运(yùn)算法(fǎ)则:“正负相乘(chéng)得负,两负数相乘得正(zhèng),两正数得正。
”
参考资料来源:百度(dù)百科-负数(shdoi的时候怎么夹,doi是怎么夹ù)
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 doi的时候怎么夹,doi是怎么夹
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了