反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèn冀g是河北哪里的车牌g)切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de冀g是河北哪里的车牌)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)冀g是河北哪里的车牌函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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