反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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