圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chu折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗í)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗>

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗