为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什么(me)负负得正原因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语ué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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