三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH禧与喜的区别是什么，喜字logo设计，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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