反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函数(shù)的(de)性质是一周期是什么意思是多少天(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一周期是什么意思是多少天一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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