圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗p>

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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