反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做p>

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求(qiú)导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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