拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(ji竹荪煮多久ē)可导，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f竹荪煮多久le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>竹荪煮多久''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图(tú)像，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的(de)驻点不一定是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区(qū)间(jiān).(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶不一定为零。

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