三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它(t熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了ā)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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