反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/256是什么意思 56是什么尺码)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(56是什么意思 56是什么尺码xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(s56是什么意思 56是什么尺码uǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 56是什么意思 56是什么尺码