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  拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重要内容,是处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧(qiǎo),也是数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zh成都高新区属于哪个行政区划,成都高新区是哪个行政区èn)的(de)运(yùn)算,同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰,从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu),或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

  初等代数从最简单的一元一次方程开始,初等(děng)代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方程组,另一(yī)方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程(chéng)组,也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

  发(fā)展到这个阶段,就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

  高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称,它包括许(xǔ)多分支。

  现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代数,一般包括两部分:线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什(shén)么?

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A,B移到主对角线上,然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次,A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次,依此做让类(lèi)推,A的第(dì)n列的列变换也是m次,可(kě)以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì),列(liè)变换完成后,B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通过矩(jǔ)阵的列变换将A,B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng),然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

  A的第(dì)一列列变(biàn)换m次,A的(de)第二列列变换也是m次,依此类推,A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次,可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次,列(liè)变(biàn)换完(wán)成后(hòu),B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上(shàng)了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài),可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算,同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤,或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

  初等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始,初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方(fāng)程组,另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

  沿着这(zhè)两个方向继续发展,代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次方程组,也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

  发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数(shù)。

  高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng),它包括许多分支。

  现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo),一般(bān)包括两部分:线性代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

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