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初中三角函(hán)数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的(de)三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三(sān)角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托(tuō)勒密和希(xī)帕(pà)克(kè)造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文(wén)时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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