反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求(qiú)导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　东莞属于几线城市因为函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y 东莞属于几线城市.............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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