三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(h拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳é)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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