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二(èr)阶偏微分(fēn)方程求解方法,二阶偏微分方程的(de)基本类型

  二阶(jiē)偏微分(fēn)方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自变量(liàng),y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对(duì)于一元函数来说(shuō),如(rú)果在(zài)该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(jiē)(常(cháng))微分方程。

  在(zài)有些情(qíng)况下,可(kě)以通过适当(dāng)的变量(liàng)代换,把二阶微分(fēn)方程化成一阶微分方程来求解(jiě)。

  具(jù)有(yǒu)这种(zhǒng)性质的微分(fēn)方程称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应(yīng)的(de)求解方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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