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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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