圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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