圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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