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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰(yāo)长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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