反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于两丈等于多少米是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　两丈等于多少米　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)两丈等于多少米cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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