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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗)项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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