圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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