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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是(s廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思hì)由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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