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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一方面王菲是什么星座，王菲是什么星座的人研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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