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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微(wēi)分方(fāng)程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变(biàn)量(liàng),y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对于一元函数来说(shuō),如果在该方(fāng)程中出现(xiàn)因(yīn)变量(liàng)的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可(kě)以(yǐ)通过适当的(de)变量代换,把(bǎ)二阶(jiē)微分方(fāng)程化成(chéng)一(yī)阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种性质的微分方程称(chēng)为可(kě)降阶的微(wēi)分方程,相应的(de)求解方法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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