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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做5k是多少钱，5k是多少钱人民币函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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