反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(五一最适合带孩子去哪旅游,五一带孩子去哪里好玩dǎo)过程(chéng),反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于(yú)反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程,反正弦(xián)函数的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng),反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo),反(fǎn)正弦函数的(de)导数,反(fǎn)正切函数的(de)导数公式,反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题,小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识:
反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程,反正弦(xián)函(hán)数的导数
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函(hán)数正切函数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。
由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系,所以不存(cún)在(zài)反函数。
注意这里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区(qū)间。
而由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的,因此,反(fǎn)正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。
引(yǐn)进多值函数(shù)概念后,就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数,这时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的(de),记(jì)为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。
反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到,如图(tú)所(suǒ)示。
反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程
反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数(shù),由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期(qī)性,所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。
接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。
反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)
反三角(jiǎo)函(hán)数的导五一最适合带孩子去哪旅游,五一带孩子去哪里好玩(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然(rán)后(hòu)进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣
比如说,对于(yú)正弦函数y=sinx,都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx
那么(me)dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)
五一最适合带孩子去哪旅游,五一带孩子去哪里好玩 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角函数
反三角函数是一种基本初等函数。
它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx,反余弦arccosx,反(fǎn)正切arctanx,反(fǎn)余切arccotx,反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx,反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称,各(gè)自表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè),反正(zhèng)割(gē),反余(yú)割为x的角。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 五一最适合带孩子去哪旅游,五一带孩子去哪里好玩
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了