反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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