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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗)，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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