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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的(de)一个计算工具，是一(yī曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗)个(gè)附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却(què)由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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