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　　关(guān)于独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频(pín)以及独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)举例，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频讲解，独立(lì)事件的概率计(jì)算公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任1ma等于多少a，1ua等于多少a(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生(shē1ma等于多少a，1ua等于多少ang)，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)1ma等于多少a，1ua等于多少a不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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